Одним из самых известных деятелей математического образования XIX в. является  Н. И. Лобачевский. Наряду с научной деятельностью, принесшей ему мировую славу создателя новой геометрии, Лобачевский много занимался вопросами образования: читал лекции в Казанском университете, писал учебники по элементарной математике, с 1820 г. руководил физико-математическим отделением университета, с 1827 по 1846 г. был ректором, а с 1845 г. принимал участие в руководстве Казанским учебным округом.

Свои взгляды на преподавание математики Н. И. Лобачевский изложил в работе  «Наставления учителям математики в гимназиях» (написаны 16 августа 1830 г., изданы в 1948 г.). Характеризуя в «Наставлениях» гимназический курс математики, Лобачевский предъявил к нему ряд требований:

• систематичность и научная строгость излагаемого материала;
• доступность его для учащихся;
• развитие мышления при изучении;
• учет преподавателем возрастных и индивидуальных особенностей учащихся.

Эти мысли высказывались Н. И. Лобачевским и в других произведениях, не имевших целью подробно излагать  методические воззрения автора. Сохранился весьма оригинальный документ, в котором Лобачевский поучает некоего господина Савинова, преподавателя Пензенского дворянского института: «Я заметил плодовитость г. Савинова в словах и уклонение к постороннему предмету… Между тем я не нахожу, чтобы он изложил ясно свой способ и свое суждение, которое заключается в одних неопределенных выражениях. Заключение, сделанное в  Педагогическом совете, мне доказывает, что замечается не успешность в учениках, которые не все понимают своего учителя».

И далее Лобачевский формулирует в нескольких предложениях суть своих  методических взглядов:

«Преподавание математики бывает только тогда успешным, когда ученики вполне понимают учителя, а потому он должен приспособиться к понятию слушателей, присоединять занимательность к своему преподаванию и не спешить идти вперед, покуда ученики не будут в состоянии за ним следовать. Занимательность учения заключается в удовольствии понимать предмет и преподанное применять к решению вопросов. Учитель должен за решением следить, руководствовать и каждого ученика в его хороших понятиях одобрять. В низших классах счет на числах требует механического упражнения и привычки без строгих доказательств, но с достаточным объяснением, чтобы не только правила заучивать, но были понимаемы, каким образом они происходят».

Свои методические воззрения Н. И. Лобачевский активно претворял в жизнь. Став ректором, он организовал комиссию по разработке программ для поступления в университет. В 1830 г. Министерство народного просвещения поручило Казанскому университету составление программ обучения математике во всех государственных гимназиях и училищах. Кроме того, Лобачевский написал учебники по элементарной алгебре и геометрии для гимназий.