|
|
Вадим Иванович Мелешко
Я не математик. Поэтому вопрос к математикам.Знаю, вы считаете вашу науку самой важной из всех, потому что она присутствует в любой другой науке и помогает её понимать и описывать. То есть всё, что есть в математике, имеет, так или иначе, прикладное значение, и нет там ничего, полностью оторванного от жизни, "ненужного" простому смертному (да-да, вы сами об этом говорите, это не я придумал!)Поэтому спрашиваю абсолютно без подвоха и подколки, ибо мне самому очень интересно эт
о узнать.
Как известно, у любого треугольника есть так называемые "замечательные точки":
ТОЧКА ЛЕМУАНА
ТОЧКА (ЦЕНТР) ШПИКЕРА
ТОЧКА АПОЛЛОНИЯ (ДВЕ)
ТОЧКА ЖЕРГОННА
ТОЧКА НАГЕЛЯ
ТОЧКА ТОРРИЧЕЛЛИ
ТОЧКА БРОКАРА
ТОЧКИ ОКРУЖНОСТИ ЭЙЛЕРА
ТОЧКА КОНГРУЭНТНОСТИ ИФФА
ТОЧКА СКУТИНА
ТОЧКА АДЖИМА-МАЛЬФАТТИ
ТОЧКА БЕЙЛИ
ТОЧКА ГОФШТАДТЕРА
ТОЧКА ПЭРРИ
ТОЧКА ШИФФЛЕРА
и т.д.
На самом деле, их гораздо больше, но я, как вы сами видите, выбрал только эпонимические названия - по, опять же, вполне понятной причине.
Так вот, мне, повторяю, ни разу не математику, хотелось бы знать,
какое практическое значение имеет любая из этих точек
. Чтобы она не просто радовала глаз, а, к примеру, указывала на центр тяжести треугольника, обозначала место, в котором лучше всего укрываться от врагов, и так далее.
(Нашёл тут в сети заготовку урока в 8 классе, посвящённого "замечательным точкам", но ни одного из перечисленных эпонимов там нет. Может, оно и правильно, но за учёных обидно.)
И, чтобы вы не подумали, что запрашиваемая мной информация - чисто мой личный каприз...
Я почему-то уверен - любое знание может быть усвоено гораздо быстрее и охотнее, если ученики буду знать, ЗАЧЕМ оно им нужно.
Заранее - спасибо!
|
 | 2020-05-28 21:39:23 - Владимир Георгиевич Пушкарёв
Спросите об этом у И.В.Курчатова, А.Д.Сахарова, П.Л.Капицы или посмотрите хотя бы здесь:
mel.fm/blog/aleksey-berdnikov/14937-8-prichin-uchit-matematiku-dazhe-esli-vy-gumanitary |  | 2020-05-28 22:28:06 - Вадим Иванович Мелешко
Так что про точки-то? Есть у них хоть какая-то область практического применения? Или это `просто красиво`? | | 2020-05-28 22:36:46 - Владимир Георгиевич Пушкарёв
Содержание своего интеллекта в рабочем состоянии- это уже вне поля практического применения?
А вообще то в науке не принято задавать вопросы:`А зачем это нужно?`
Вадим Иванович, ещё в математике есть понятие мнимых чисел. И понятие бесконечного множества.
И отрезок длиной 1 содержит столько же точек, как и отрезок длиной 100. Это как по Вашему - справедливо? |  | 2020-05-28 23:15:44 - Марина Осиповна Малинина
Ну,про точку Торричелли Вы уже знаете( рисунок её построения)
Задача: а найдите-ка мне точку в треугольнике,чтобы я всё стороны видел под углом 120 градусов.
На сторонах треугольника АВС строятся равносторонние треугольники. Описанные окружности вокруг этих треугольников пересекаются в точкеS-(Торричелли)
А если S соединить с вершинами треуг. АВС:получатся углы 120 градусов.
Задача:соединение точек оптимальным образом(Ферма и Торричелли): использование в архитектуре, построение транспортных и компьютерных сетей(задача Штейнера)
Из всех точек плоскости наименьшая
сумма квадратов расстояний до сторон треугольника достигается в точке Лемуана.
Точка Лемуана была открыта и подробно исследова-
на в 1874 году французским инженером и математиком
Эмилем Лемуаном (18401912),
который по праву считается одним из родоначальников геометрии треугольника.
Симедианой треугольника называется прямая, симметричная медиане относительно
биссектрисы того же угла.Три симедианы треугольника
пересекаются в одной точке которая
называется точкой Лемуана.
.
У Вас ещё нет точки Микеля(цветок традесканции)
Все эти точки называются;
1замечательные точки треугольника точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке берутся стороны и вершины треугольника.
2некоторые наз;минимаксными (экстремальными) точками треугольника называются точки, в которых достигается минимум некоторой функции, например, суммы степеней расстояний до сторон или вершин треугольника(Торричелли,Лемуана)
Спасибо за тему. Я зависла;-)))
Предположение: строительство, геодезия,проектирование самолетов и космич.кораблей.
А строение цветка!(класс!)-посмотрите цветок традесканции:-)))
Школьные учебники Л.С. Атанасяна и И.Ф. Шарыгина рассматривают некоторые замечательные точки треугольника.
Окружность девяти точек, или окружностью Фейербаха, или окружностью Эйлера(!)
Артиллерия,навигация,оптика.
Мосты, башни, подъемные краны, каркасы зда-
ний, вышки сотовой связи, опоры для высоко-
вольтных линий электропередач изготовляют
таким образом, чтобы они содержали как можно
больше треугольных элементов.
Устойчивы они
потому, что через три точки всегда проходит
плоскость.;`ЖЕСТКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК.Эйфелева башня. Колебания башни во время бурь не превышает 15 см. Вся конструкция башни сплетена из ТАКИХ треугольников.
Треугольник Рёла в технике(свёрла для квадратных отверстий)и архитектуре(окна в форме треугольника Рёло можно обнаружить в церкви Богоматери в Брюгге.) | | 2020-05-29 08:44:57 - Вадим Иванович Мелешко
Марина Осиповна, спасибо, но вы отклонились от темы. Да, механика, архитектура, ракетостроение и т.п. основаны на математике.
Но!
В данном конкретном случае меня интересуют не треугольники и окружности, как таковые, а именно `замечательные точки`, перечисленные выше. И нужна предельно убедительная аргументация - зачем человек должен знать об этих точках, что оно ему даёт, помимо того, что таким образом он тренирует свой мозг.
У нас как-то тут уже была дискуссия на эту тему, и я писал, что раз уж математика помогает развить мышление, даже путём решения лишённых практического значения задач, может, тех же самых целей можно достичь и без математики, например, решение кроссвордов, оригами, маркамэ и т.п.
Так вот, я вполне допускаю, что лично мне позарез необходимо знать, как найти Точку Скутина или Точку Брокара. Но вот ЗАЧЕМ - убедительных аргументов я пока не услышал.
По крайней мере - здесь. )))
На другой площадке мне сказали, мол, математика всегда работает на опережение, и те её разделы, которые раньше считались абсолютно оторванными от практики, потом всё-таки стали очень практически значимыми, а коли так, то проблема не в математике, а в прикладных науках, способных и готовых использовать созданные математикой теории для решения своих задач.
Вот это совсем другое дело.
И всё же, есть надежда, что уже прямо сейчас кто-то во всю использует Точки Жергонна и Пэрри, например, при создании двигателей или конструкций самолётов. Просто мы об этом не знаем. И тупо твердим, мол, учить надо потому, что надо, и это прекрасно. | | 2020-05-29 10:08:29 - Марина Осиповна Малинина
(В данном конкретном случае меня интересуют не треугольники и окружности, как таковые, а именно `замечательные точки`, перечисленные выше)-в этом то и вся суть. Эти точки связаны именно с треугольником,строятся в треугольнике
(на опережение)-этими точками и их свойствами(читай:треугольниками)пользовались ещё древние греки и римляне.
Т.е это прошлые века,кроме фракталов(эти же точки)и компьютерных сетей.
Я тоже думала о самолетостроении: треугольники и окружности (связанные с этими точками) являясь фигурами вращения дают нам такие объемные фигуры как(например)нос самолета. | | 2020-05-29 10:27:03 - Вадим Иванович Мелешко
Мне вот тут подсказали, что `...точка Адзима Мальфатти возникла по ходу решения совершенно практической задачи -- как высечь из треугольной призмы три круглые колонны наибольшего объема`.
Ага, значит, всё-таки она вертится! ))
Думаю, что-то ещё можно накопать и относительно остальных точек.
И ещё вот книгу интересную порекомендовали - www.mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.40.pdf?fbclid=IwAR0X2CAOM-nAOsuW_Ajd1PLmrXyBlbmFaxS_jyXvJfaBlv0qrMPKT9l62OE
| | 2020-05-29 10:30:49 - Марина Осиповна Малинина
Я сейчас читаю о максимумах и минимумах и их применении в практике. Перекликается с Вашим примером.
Спасибо за сноску.Практичность математики рождается в физике:-)))
Прелесть:хорошие и нехорошие фигуры:-))) | | 2020-05-29 10:48:51 - Вадим Иванович Мелешко
Знающие люди говорят, что любая конструкция имеет слабые точки, порой всего одну. И если именно к этой точке приложить некоторое усилие, вся конструкция развалится. Это на собственном опыте демонстрируют те, то способен кувалдой расколоть пополам металлических рельс, бетонный бордюр или кусок мраморной плиты. Просто надо точно знать, КУДА и с какой силой стукнуть.
А ведь это, в принципе, созвучно с темой поста. | | 2020-05-29 11:03:53 - Марина Осиповна Малинина
(Например,точка Лемуана Люилье
треугольника имеет аналогом точку Люилье тетраэдра это такая точка, для которой сумма квадратов расстояний до граней тетраэдра минимальн.)-эти точки замечательно работают(сохраняют свои свойства)в пространстве... |  | 2020-05-29 14:19:18 - пользователь отключен
Комментарий отключен модератором | | 2020-05-29 14:19:42 - Вадим Иванович Мелешко
Можно, конечно, рассуждать, исходя из того, что люди произошли от пришельцев с далёких звёзд, опередивших нас на миллионы лет. И поэтому способность восторгаться тем, что, казалось бы, полностью оторвано от реальности, заложено у нас в генах, и корнями уходит туда, в прошлое, ибо нашим предкам всё это была знакомо в полной гармонии с окружающим миром, и имело таки ПРИКЛАДНОЕ ЗНАЧЕНИЕ.
Но можно рассуждать и приземлённо, дескать, мы произошли от сами знаете, кого, а потому всё, что нам кажется красивым, красиво лишь по той причине, что просто выгодно. Точно так же, как описывал Ефремов - белая кожа показатель здоровья, широкий таз - залог плодовитости, длинные ноги - хорошая мобильность, большая грудь гарантирует выкармливание младенцев, и так далее.
А какая-нибудь Точка Гофштадтера указывает, где лучше зарыть клад на треугольном участке, чтобы его никто не нашёл. | | 2020-05-29 14:32:14 - пользователь отключен
Комментарий отключен модератором |
Прокомментируйте!Выскажите Ваше мнение:
Зарегистрироваться
|
Вакансии для учителей
|
|
