Синергетическая апология «музыки сфер»
Синергетическая апология «музыки сфер»: золотое отношение — результат волны резонансов в системах с памятью; консонансы, диссонансы и новая каскадная темперация; цветомузыка и ритмы Солнечной системы
***
Под принципом гармонии будем понимать присутствие в эволюционирующих системах золотого сечения (ЗС) и сочетаний консонансов (созвучий) и диссонансов (несозвучий), построенных по октавному правилу. Одним из основных ритмических принципов, пронизывающих нашу реальность, является октавный принцип. Структуры формируются сериями и преимущественно на частотах , либо кратных, либо дробных степеням двойки от некоторой частоты 0, характеризующей данную серию (w = n / m * 2^k * w(n) , где n, m, к — целые числа).
...Наша цель — показать возможное происхождение принципов гармонии, исходя из современных синергетических подходов к нелинейным самоорганизующимся системам[2].
Структуры в нелинейных развивающихся системах могут возникать (существовать) или, напротив, исчезать (отсутствовать) в областях нелинейных резонансов, известных еще со времен А.Пуанкаре. Принципы же гармонии диктуют очередность рождения этих структур, создают своего рода правила суперотбора, что кардинально сокращает время эволюции Вселенной. Фактически это означает наличие дополнительных факторов направленного нестихийного отбора, самосогласованную эволюцию по меньшей мере двух иерархических уровней системы — квазиконсервативного и диссипативного, т.е. сохраняющего и рассеивающего, причем последний в процессе структурных переходов создает так называемые «параметры порядка» (коллективные переменные) и новые частоты; тем самым пополняются моды колебаний первого уровня, которые резонируя, инициируют эти структурные переходы. При таком механизме реализуются не все возможные резонансные структуры, а лишь энергетически ближайшие.
В столь общей формулировке это скорее руководство к действию, метаидея, требующая всякий раз конкретного наполнения. Ниже будут даны несколько ее эссе-реализаций.
Покажем, как работает эта идея в нелинейной системе с достаточно богатым спектром колебаний, чьи частоты порождены двумя базовыми частотами 1 и 2, которые могут быть как внутреннего происхождения, так и внешнего. Важно, чтобы система была структурно достаточно сложной и могла поддерживать в своем развитии высокие комбинационные частоты. Тогда наиболее сильный резонанс и, следовательно, возникновение структурной перестройки будут происходить на ближайших комбинационных частотах: 1 ± 2, т.е. суммарных либо разностных. Затем структурный резонанс возможен на следующих ближайших комбинационных частотах: 1 + 22,..., и т.д. Этот процесс формирует волну структурных перестроек в пространстве резонансных частот системы. На каждом шаге существует максимальная частота, которая образуется совершенно аналогично числам ряда Фибоначчи (1, 1, 2, 3, 5, 8,...), так как равна сумме двух максимальных частот на предыдущих шагах. А это означает, что отношение максимальных частот для двух последовательных шагов структурных перестроек стремится к золотому сечению с увеличением числа шагов (если система поддерживает перестройки на высоких частотах). На энном шаге максимальная частота дается простой формулой: w= A(i-1)w1 + A(i)w2, где А — члены стандартного ряда Фибоначчи...
Буданов В.Г. Ритм форм – музыка сфер. (Синергетическая апология). Дельфис. №1(13). 1998. с.56-62
