История математики монгольских народов

-
История развития математической науки

монгольских народов

(17 часов)

Пояснительная записка

Программа внеклассных занятий по математике имеет целевую направленность на развитие познавательного интереса с внесением акцента на развитие у детей внимания, памяти и воображения. Данная программа – модель введения этнокультурного регионального компонента математического образования в 5-6 классах.

Целью введения программы заключается в приобщении учащихся к родной культуре, развитие творческих способностей учащихся: воображения, внимания, памяти (природной и культурной), представление возможности для этнокультурного и личностного самоопределения на основе здоровьесберегающей технологии.

Программа ставит следующие задачи:

1. дополнить и углубить базовые знания по предмету «математика»;

2. развивать мышление, воображение, умение анализировать, сравнивать, и т. п.;

3. учить приемам исследовательской и творческой деятельности.

Актуальность работы определяется проблемой регионализации математического образования в Бурятии, рядом факторов практического характера: разработкой самого содержания математики и ориентирование на исследовательскую, творческую самореализацию ученика, на общение учителя и ученика и немаловажное – занятость ученика во внеурочное время.

Научно-педагогические концепции внедрения содержания национально-регионального компонента разработаны в трудах В.А.Балханова, М.Н.Очирова, и, в частности, автором учебника «Математика монгольских народов в школе» Л.Д.Дугаржаповой и др. Вышеназванный учебник также является основным учебным комплексом, от которого отталкивается настоящая программа.

Гипотеза программы заключается в повышении качества изучения математики, также предположение, что история математики монгольских народов станет не только предметом обучения, но и воспитания человека с национальным сознанием и культурой, способного освоить мировую культуру.

Практическая значимость внеклассных занятий несомненна. Она обуславливается обучением рациональным приемам применения знаний на практике, переносу своих знаний и умений, как в аналогичные, так и в измененные условия.

В зависимости от учебной задачи используются всевозможные методы и способы: фронтальная, групповая и индивидуальная работа.

На занятиях обучающую роль играют наравне с учителем высказывания детей, информация добытая ими в процессе работы как дома, так и в классе. На занятиях формируются следующие ключевые компетенции учеников:

§ учебно-познавательные компетенции: учатся планировать, анализировать, делать самооценку, самостоятельно добывать знания;

§ информационные компетенции: учатся самостоятельно готовить сообщения, проекты с использованием различных источников информации, поиск и отбор необходимой информации, её преобразование, сохранение и передача;

§ коммуникативные компетенции: воспитываю умение общаться со сверстниками и взрослыми людьми, работать в группе, коллективе, отстаивать, цивилизованными способами свою точку зрения, слушать и слышать других.

На занятиях учащиеся знакомятся с именами монгольских, бурятских, а также русских ученых – просветителей, сыгравшими большую роль в становлении математической науки у монгольских народов. В программе представлены логические задачи с сохраненной самобытностью изложения. Логические задачи монгольских народов способствуют развитию мышления, внимания, имеют практическую направленность и способствуют умению применять свои знания в новых условиях.

При реализации данного курса необходимо учитывать:

· предметную учебную программу;

· сообразность учебного и этнокультурного материала и возможность использования его в воспитательных и образовательных целях;

· возрастные и этнопсихологические особенности обучающихся.

В результате прохождения программы курса

ученики должны знать:

· основные периоды развития истории математики монгольских народов;

· имена ученых-математиков, внесших вклад в развитие математики монгольских народов и их труды;

· элементы народного математического фольклора;

· бурят-монгольские народные математические термины;

· основные единицы народной метрологии;

· способы решения народных задач;

· счетные приборы монгольских математиков.

Ученики должны уметь:

· Называть и записывать многозначные числа с помощью старомонгольских цифр;

· Решать народные задачи народными способами;

· Формулировать условие решенных задач и комментировать решение народных задач.

Тематический план

(17 часов)

Содержание учебного материала

Вводное занятие. Зарождение математических знаний у монгольских народов (1ч). Взаимосвязь географических условий с зарождением математических знаний. Периодизация математической науки А.Н.Колмогоровым. Период накопления фактического материала и возникновения математических понятий, приемов решения определенных классов зада. Период элементарной математики или постоянных величин: математика Древней Греции, средневековой Индии, средневекового Китая, стран ислама, математика эпохи Возрождения. Место математики монгольских народов в мировой математике. Поиски истоков математических знаний у монгольских народов. Современные ученые о математических знаниях предков бурят.

Математика в устном народном творчестве монгольских народов (2ч)

Три периода развития устного народного творчества монгольских народов Первый этап: мифы монгольских народов – начало логики. Второй этап: появление сказаний о богатырях, пословиц, поговорок и загадок. Третий период: появление предметного счисления у бурят и монголов, первые числа.

Математический фольклор в быту: формы досуга ( вечерние посиделки- hуниин наадан, отгадывание загадок – таабари таалсаха, рассказывание сказок – онтохо хоорэлдэхэ, исполнение легенд, преданий – ульгэр дулулаха. Загадки-триады. Загадки – сказки с числами. Пословицы и поговорки.

О математике монгольских народов «Зурхай» (1ч) Математика монгольских народов «Зурхай», как сплав математики и астрономии. Истоки термина «Зурхай». Хубилай – внук Чингисхана, как создатель «Зурхай». Открытие обсерватории и последствие- составление точного календаря..

Старинные задачи монгольских народов и их решение (2ч) Как возникали математические задачи. Задача о домочадцах старика Ерентея. Задача о 100 гусях и способы его решения. Задача о птицах и овцах в изгороди и способы его решения. Задача о количестве лошадей в табуне и способ его решения. Задача о разделе отары овец между сыновьями отца, способ его решения.

Задача Сунь-цзы и способ его решения. Примеры задач из современных учебников математики и способы решения их.

Развитие математики монгольских народов в средневековье (1ч) Взаимопроникновение математических знаний средневековой Азии: монгольских народов, Китая, Индии, Средней Азии. Пятиязычный словарь. Роль монгольского нашествия в распространении математических знаний Индии, Китая в странах ислама и дальнейшая ее экспансия в средневековую Европу. Геометрические знания и задачи на укладку геометрических фигур.

Монгольские математики средневековья (1ч) Монгольские математики и их вклад в развитие математической науки: Шиги-Хутугу, Тататунга,Чойджи-Одсэр, Цоо-Мэргэн, Елюй, Чуцай, Улугбек, Ишбальжир.

Монгольский календарь – литэ (1ч). Литэ- основной памятник математической культуры монгольских народов.12-летний восточный цикл. Названия календарных животных. Малый цикл. Большой цикл. Жилище монгольских народов юрта и особенности его устройства. Единицы времени. Суточный животный цикл: Час Мыши –полночь, час Быка –после полуночи и т.д.

Метрология монгольских народов (1ч) Единицы длины, площади, времени, объема, денежных единиц в математике монгольских народов. Закономерность их происхождения. Сравнение единиц измерений математики монгольских народов с единицами измерений других народов, их соотношения.

Первые учебники математики на монгольском и бурятском языках и их авторы(1ч) Книги по арифметике Брусе. Ф.И Брусе и его книги по математике. Первая арифметика на монгольском языке А.В.Попова. Двуязычный задачник Позднеева.

Арифметика А.В.Попова (1ч) Монголовед А.В.Попов, его просветительская деятельность. Арифметика Попова на старомонгольском языке. Страницы учебника. Написание цифр на старомонгольском языке.

Избранные задачи из сборника А.И.Позднеева (2ч) Монголовед А.И.Позднеев и его деятельность. «Сборник арифметических задач для первого и второго года обучения в бурятских школах и домашних упражнений бурятских детей» А.И.Позднеева. Задачи А.И.Позднеева и их решение.

Фестиваль ученических работ (3ч) Публичная защита творческих исследовательских работ учеников (можно групповых).

Творческих работ: сообщения, проекты, исследовательские работы, выставки на темы

Задача о голубях и способы ее решения.

Задача о сыновьях одного отца и способы его решения.

Способы решения старинных монгольских задач.

Единицы длины и их сравнения с древнерусскими мерами длины.

Единицы веса, составление сравнительной таблицы с мерами веса других народов.

Математические загадки монгольских народов.

Пословицы и поговорки о числах.

Бурятский орнамент и математика.

Задачи других народов , схожие со старинными монгольскими задачами и др.

Литература

1. Выдающиеся бурятские деятели.- Улан-Удэ: Бэлиг, 1994.

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики.-М, 1989

3. Дугаржапова Л.Д. Математика монгольских народов в школе.-Улаанбаатар., 2008

4. Елаев Н.К. Историко-педагогическая наука Бурятии.-Улан-Удэ., изд. БГУ, 1998

5. История и материальнай культура бурят . Бурятии

6. Перельман Я. И. Занимательная математика. – М., 1994

7. Соболевский, Р. Ф. Логические и математические игры. – М., 1967.

8. Читмитдоржиев Ш.Н. Была ли цивилизация у бурят? Раздумья монголоведа.- Улан-Удэ , 1998

9. Халамайзер А.Я. Исторический обзор создания учебников математики в нашей стране –М., Просвещение, 1983

10. Энциклопедия для детей. – М.: Аванта, 1998.

Задания для самостоятельной работы

Метрология

1. Расположите единицы измерения времени в порядке возрастания:

А.Хоног, Б. жил, В. амьсгал.

2. Соотнеси пары:

а).Хоног 1. год

б).жил 2.месяц

в). h ара 3.сутки.

3. Один цаг (1 цаг) равен: а) 1 час б) 2 часа в) 30 мин?

4.1 амьсгал равен: а) 1 сек. б) 2сек. в) 4сек ?

5.12-летний восточный календарь берет начало с:

а. 1207г. б. 1027г. в.1267г.?

6.Начало Нового года по лунному календарю:

а.1 января б. 7января в. Не имеет фиксированной даты?