Печатанию, как будто второму дару слова, новейшие времена обязаны самой большой частию своей образованности. Если науки так удачно и во многих отношениях сравнены со светом, который открывает глазам до того невидимые в темноте предметы, то сходство сделалось еще совершеннее, когда тиснение книг позволило с такой быстротой распространять наши познания. Вечером родившаяся мысль в уме одного человека, утром повторяется тысячи раз на бумаге и разглашается потом во все концы обитаемой земли. Так, искра, вспыхнувши в одной точке, проливает лучи мгновенно и далеко в окружности. Так, свет ума, подобие дневного света, расширяется и силится освещать. Так, люди, преданные наукам, не могут противиться желанию писать, печатать свои открытия, свои мнения и толкования. Это побуждение произвело, наконец, повременные издания, которых появление служит признаком, а число мерою просвещения в обществе - Начало предисловия Н.И. Лобачевского к первой книге «Ученых записок, издаваемых императорским Казанским университетом». 1834
Начало статьи Лобачевского “Происхождение и распространение звука в воздухе” (Казанский Вестник. ч. VII, кн. I. 1823, с.49-60)
Причины, побудившие меня написать это рассуждение, были новые наблюдения Французских Физиков над распространением звука и желание сделать занимательным Вестник для читателей с той стороны, что они найдут здесь истины, которые могли любопытствовать знать, и которые скрывались от них в трудностях Математических вычислений. Незанимавшиеся Математикой, или знающие одни только ее начала, может быть и не подозревают ее могущества и обширности ее предмета, может быть сомневаются, чтоб с помощию мелких опытов физического кабинета и вычислений можно было видеть, и как происходит звук в воздухе, и как велика его скорость: здесь они найдут тому доказательство. Науке чисел принадлежит все, что имеет величину; а что в Физическом мире ее не имеет? — в нем все существует под необходимым условием быть измеряему, и следовательно все подчинено законам Математики. Посему все естественные науки силятся встать на ту высокую степень совершенства, на которой последует их соединение с Математикой; и со времени сего соединения их успехи пойдут быстрыми шагами вперед. Это случилось уже с Физикой, в недавнее время с Минералогией и есть надежда того же ожидать для всей Химии. Достигая до истин, к открытию которых ведет Математика, и которых важность поражает, естьли возвратиться назад к самому источнику великих и неожиданных успехов, то найдем, что строгая наука есть вместе наука здравого суждения, что всему основанием служит справедливое понятие о вещах, которое не оставляет вести Математика чрез его вычисления. После чего нет уже явлений природы, которых бы он не мог изъяснить; нет явлении, которых бы он не мог предсказать и определить с точностию и время и меру. Казалось бы, что понятие о вещах и здравое о них суждение не должно зависеть от вычислений; но то однако ж правда, что ум, приученный вычислениями, далеко продолжает еще итти за ту границу, которую не переступит ум, непосвященный в таинства науки чисел; так что естьли я не пишу для тех, которые могут почерпать истины сего рода в одном источнике со мною, то уверен, да простят мне выражение в честь Математики, что пишу не для многих. Напрасный бы труд был заключения Математиков предпринимать выводить из самых начал, независимо от их науки: иначе к чему бы и вычисления, естьли б можно было обойтись без них? И так я ограничусь только тем, что скажу как представляют себе Физики происхождение звука; что служит основанием для их вычислений, оправдывает ли самое дело и их теорию, и строгость вычислений, и как далеко они силой своей науки могут проникать в существо вещей.
Звук есть движение воздуха, много похожее на движение волн, еще более на движение струн музыкальных инструментов. На пример воспламененный порох, вылетая из жерла пушки, разгоняет воздух в окружности. Первое движение не может быть сообщено мгновенно всей атмосфере; а должна быть граница, назначенная круглым сводом за которым воздух остается непоколебим во время взрыва, и к которому пригнатый воздух по другую сторону бывает сжат в постепенности. По окончании взрыва сжатый воздух у пределов первого движения, не будучи понуждаем более никакою силою, начинает снова расширяться и передавать таким образом движение далее в окружности прикосновенному слою; движение совершенно подобное первому, которое, переходя от слоя к слою, несет звук во все стороны прочь от места его рождения, То же бывает с волною, поднявшеюся на воде вокруг брошенного камня: она, расширяясь, бежит на поверхности прочь от места, куда упал камень. Сравнение звука с волнами поддерживается еще далее. Две волны на воде, встретясь, пересекаются; но после встречи первое движение каждой продолжается без всякого помешательства. В воздухе два звука приходят из разных мест, и каждый дает себя слышать порознь, независимо от другого, без потери их силы. Но вот в чем разнится движение воздуха от движения волн, вокруг брошенного камня подымаются разом многие волны: самая большая бывает гораздо заметнее других, но видны также ей предшествующие и за ней последующие. Они бывают разделены на группы кругами, которые лежат на горизонтальной поверхности воды бегут вместе с волнами, отстают друг от друга во время движения, а между ними помещенные волны могут быть принимаемы за одну гребенчетую; потому что извивающаяся их поверхность не касается горизонта воды. В воздухе напротив, когда последовал один только удар, подобный удару камня в воду от падения, бывает как бы одна волна: по ту и другую сторону сжатого слоя нет движения.
В струнах сходство идет далее, и может быть названо совершенным, исключая того, что здесь распространяется движение в одном только направлении, а в воздухе во все стороны в окружности. Естьли струна, издавая звук, вся качается в ту и другую сторону, то она представляет собою движение воздуха в духовых инструментах. Естьли длина струны весьма велика, а движение сообщено в одной только части ее, тогда она представляет собою атмосферу, а волнования ее - движение воздуха во время звука. Вычисления же показывают, что когда струна где-нибудь в середине частию будет отведена и потом отпущена; тогда произведенный на ней изгиб, подобный волне воды, разделяется на два: один идет в одну сторону, другой в противную, не оставляя за собою никакого движения, и не предшествуемый никаким даже легким волнованием. Так и в воздухе, звук от выстрела удаляется во все стороны, мгновенно ударяет, достигнув уха, и перед ударом не бывает слышно никакого шуму и никакого продолжения звука после. Обратимся опять к струне. Изгиб дошедши до места, где прикреплен конец струны, отражается назад. В обширной атмосфере звук теряется, не достигая ее пределов - но он отражается возвышениями земли и облаками в воздухе, которые назначают как бы места укрепления воздушной струны. Разность движения воздуха и движения в струнах в том только, что сжимающиеся слои воздуха, становясь отчасу обширнее, ослабляют силу звука, между тем как изгибы струны слабеют только от посторонних причин тех самых, которые истощают всякое движение у поверхности земли, и наконец прекращают его совершенно. В цилиндрических трубах, где слои воздуха не могут расшириться, и сила звука также не слабеет. Французский Физик Биот испытал это в водоводе, которого длина была 951.25 метров (455 сажен). Легчайший шопот у одного конца был слышен явственно у другого.
Надобно различать скорость звука от скорости собственного движения воздуха. Прибегнем к сравнению, и возьмем опять в пример движение волн на воде. Наблюдая колеблющуюся поверхность воды, легко заметить, что между тем, как быстро волна бежит за другою, плавающая щепа весьма медленно подвигается вперед. Волны есть только зыбь воды, попеременное возвышение и падение; а щепа несется собственным движением воды в реке. Естьли и заметно бывает для глаза, что щепа подвигается вперед, то это происходит или от ветра, или от течения воды по наклонности дна; но такое движение было бы почти совершенно неприметно, естьли б оно происходило от одного только волнения. Обстоятельство это употребили в пользу Математики для облегчения вычислений как движения волн, так и движения воздуха. Постепенность в скорости собственного движения и различное направление сего движения производят отклонение от главного образования волн, которое оказывается побочным легким волнением поверхности главных волн. Применяя это к воздуху, Физики толкуют отсюда различие звона (timbre) в звуке и разность произношения в голосе. Математики не следуют за сими оттенками звука, да и средства их науки еще не так далеки: они вычисляют только то, что относится к распространению звука и различию музыкальных тонов между собою.
Звучащая волна, так хочу я назвать колеблющуюся часть воздуха во время звука, остается одинаковой длины во все продолжение ее движения. Между тем скорость собственного движения частей воздуха, от чего зависит сила звука, должна становиться тем менее, чем волна идет далее. Части воздуха, составляющие звучащую волну, носятся взад и вперед подобно маетнику часов, который качается с одной стороны на другую. Самая большая длина звучащей волны, с которой начинается действие на чувства слуха, составляет 10,42метра (14арш. 10.25 вер.); самая меньшая, которою оканчивается действие на слух —40,7 миллиметров (около вершка). Вне сих границ или движение воздуха не разнится от дуновения ветра, или за малостию неощутительно для уха.
Звук есть название общее всякому движению воздуха, ощутительному для уха. Он бывает выстрелом, когда потрясание воздуха мгновенное и единственное. Он бывает тоном, естьли несколько потрясений следуют одно за другим, и притом раждают волны одинаковой длины, как на пример от звучащей струны; естьлиж длина последующих друг за другом волн различна, то звук будет шумом. Звучащие волны тона качаются в ту и другую сторону также, как и струны, которые их производят. Определенной длине волны отвечает и определенное время полного ее размаха. И так тон бывает слышен тогда, когда удары воздуха в ухо повторяются чрез равные промежутки времени. Время, в которое следует удар за ударом в тоне, весьма коротко. Самый низкий тон, которого ниже не слышит уже ухо, бьет тридцать раз в секунду. Самый высокий тон, которого выше не слышит ухо, бьет 12000 раз в секунду. В низких тонах еще слышно что-то похожее на повторяемые удары; но вообще тон для слуха тоже что раскаленный, быстро вертящийся уголь для глаза: виден непрерывный светлый круг.
Собственное движение частей воздуха зависит от начального потрясения, а следственно произвольно; однако ж заключено в границах. Можно положить примерно начальные отклонения частиц воздуха на одну десятую вершка, и такой звук будет слышен еще на расстоянии четырех верст, тогда как воздух едва будет двигаться на 400000 долю вершка. Тонкость слуха чрезвычайная. Мудрено ли, что мы слышим ночью шорох насекомого на стене и падение песчинки?
(Продолжение впредь)
Н.И. Лобачевский. Научно-педагогическое наследие. Руководство Казанским университетом. Фрагменты. Письма. - 1976, М., Наука, с. с.396-399
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_799.htm Акустический журнал, 1956, 2, выпуск 3. Бронштейн И.Н. «К столетию со дня смерти Н.И. Лобачевского. (1856–1956). Неизвестная статья Н.И. Лобачевского по акустике» с.320-322
vk.com/doc399489626_450676284 Ученые записки
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_801.htm
