|
|
Алевтина Петровна Монастырская
В 7-00 школьник выходил из дома, садился в ожидавшую его машину, которая его отвозила в школу. Но однажды он вышел в 6 часов 10 минут и побежал в обратном направлении. В 7 часов 10 минут вслед за ним выехала машина, догнала и доставила в школу, опоздав на 20 минут. Найдите отношение скорости машины к скорости школьника.
Вот такую задачку дали для решения ученице 7 класса московской школы на курсах по подготовке в профильный класс.
Очень креативно! По новым ФГОС. В каждом предложении воспитательные моменты.))
Попробуйте порешать на уровне знаний семиклассника.
|
 | 2020-02-15 20:47:13 - Г. М. Можаев
Машина двигалась со скоростью в 13 раз большей скорости школьника: V(м)/V(шк) = 13:1 |  | 2020-02-15 21:57:15 - Алевтина Петровна Монастырская
Добрый вечер. Не зная Вашего имени и отчества, очень неудобно общаться. У меня получился другой ответ. Хотелось бы увидеть Ваш ход мысли. | | 2020-02-15 23:02:03 - Г. М. Можаев
Машина опоздала на 20 минут - разбираем почему
Во-первых, она выехала на 10 минут позже обычного (вероятно дожидаясь школьника)
Во-вторых, она проехала дважды лишнее расстояние S, на которое успел убежать школьник, догоняя его и возвращаясь к исходной точке - на это было потрачено тоже 10 минут. Следовательно, расстояние S она проехала за 5 минут.
Сколько времени затратил школьник, чтобы пробежать это расстояние S? Он выбежал на час раньше машины (60 мин), плюс бежал те 5 минут, когда машина его догоняла. Т.о. он потратил на это расстояние 65 минут, или в 65/5=13 раз больше времени, чем машина.
Следовательно скорость машины в 13 раз выше, чем скорость школьника.
Спасибо за задачу, Алевтина Петровна!
=========== Георгий Михайлович ============ |  | 2020-02-15 23:15:03 - пользователь отключен
Комментарий отключен модератором |  | 2020-02-15 23:26:47 - Собеседник
Школьник бежал со скорость 5 км. час и пробежал за час 5 км плюс ещё 5 минут, пока его догоняла машина. Т.е. он бежал 65 мин. А его машина догнала всего за 5 мин. Следовательно разница скоростей 13:1 |  | 2020-02-15 23:57:02 - Александр Леонидович Ус
5 км/ч? Для бега это мало.
http://dtp-profi.ru/page15.html
Мотивируйте про 5 км, пожалуйста. | | 2020-02-16 00:01:55 - Алевтина Петровна Монастырская
Спасибо, Георгий Михайлович, за интересное решение. Дима Перов, где это Вы увидели, что скорость школьника 5 км/ч - этого в условии задачи нет.
Я решала обычным алгоритмом. Скорость школьника Х км/ч, скорость машины У км/ч. За 1 час школьник пробежал Х км - это расстояние, которое было между ними в тот момент, когда машина начала движение. Скорость `догоняния` (вот ввели же такой термин в начальной школе!) равна У-Х. Значит, время, за которое машина догнала школьника, равно Х/У-Х. Обратно до дома оно составило 2Х/У-Х. А это время равно времени опоздания за вычетом 1/6 часа. Получаем 2Х/У-Х=1/3-1/6.
Получаем уравнение 2Х/У-Х=1/6. Отсюда 12Х=У-Х. 13Х=У.
И ответ: У/Х=13.
Опа! Получился Ваш ответ, Григорий Михайлович.)) Прошу прощения. | | 2020-02-16 00:15:51 - Александр Леонидович Ус
А вот если парнишка старшеклассник и занимается лёгкой атлетикой, что позволило бы ему держать среднюю скорость около 15 км/ч...
Лихо водитель покатался тогда: скорость была под 200. | | 2020-02-16 00:19:05 - Собеседник
Насчёт 5 км--это не математический вариант, а по наблюдениям. Я в прошлый раз засёк время от столба до столба (на шоссе) и пробежал половину этого пути (приблизительно) за около 6 минут. Это у меня был бег. Следовательно скорость у меня была приблизительно 5 км. час. Хотя я выдохся--не смог целый км пробежать, но до половины всё же добежал.
Если бы парнишка бежал около 15, то тогда шофёр бы приехал не в школу, а в ГАИ.:)
Наиболее реалистичный ответ: школьник бежал со скоростью 7,7 км.ч., а машина 100,1 км.ч. :)
Хорошая таблица скоростей! Но я такими скоростями не владею. Хотя кто его знает. У нас же всё же в гору--поэтому может быть и нормально для 10 процентного подъёма 5 км.ч. По ровной дороге я может быть и 10 выжал. |
Прокомментируйте!Выскажите Ваше мнение:
Зарегистрироваться
|
Вакансии для учителей
|
|
