|
|
|
|
Собеседник
|
07 декабря 2019, 15:24, автор - хозяин блога
Собеседник
Задача для современного Архимеда
|
Имеется 10 мешков с монетами (количество монет в каждом мешке одинаковое).
В девяти мешках монеты золотые, а в одном - фальшивые. Вес настоящей золотой монеты 5 грамм, а вес фальшивой - 4 грамма. Как за одно взвешивание на весах (весы взвешивают с точностью до грамма) определить, в каком из мешков монеты фальшивые?
|
 | 2019-12-07 20:16:10 - Александр Леонидович Ус
Какие именно весы? Их же куча разных. Соответственно, разнятся и методы взвешивания. |  | 2019-12-07 21:36:50 - Г. М. Можаев
Пусть двухчашечные весы
Кладем, на одну чашку монету из первого мешка, на вторую - из второго - если одна чашка легче, значит туда добавлена монета из фальшивого мешка.
Если нет - продолжаем взвешивание: добавляем на первую чашку из третьего, на вторую из четвертого
И т.д.
Если положили монету из восьмого мешка, а весы все в равновесии, значит фальшивый мешок - девятый
Насколько это можно считать одним взвешиванием - вопрос спорный. Но весы не разгружали - только добавляли, так что можно считать что одно.
Весы с одной чашкой и стрелкой (дисплеем)
Процедура та же - постепенно добавляем по монете из разных мешков и фиксируем возрастание массы
Как покажет +4 - значит фальшивый мешок
Можно применить обратный порядок
На одну чашку весов положить монеты из первых 4-х мешков (пометить фломастером, чтоб не перепутать, какая откуда). На вторую из мешков 5-6-7-8.
Если весы в равновесии - значит фальшивый мешок - девятый.
Если нет - значит в легкой чашке есть фальшивая монета.
Тогда начинаем разгружать весы, вынимая по одной монете из каждой чашки. Если после очередной выемки весы пришли в равновесие, значит из легкой чашки была вынута фальшивая монета. Смотрим на ее номер. | | 2019-12-07 22:09:14 - Александр Леонидович Ус
Я почти то же самое `проделал`, но с мешками. Поровну их на каждую чашу. Естественно, что одна чаша перевесит (на ней окажутся `правильные` мешки. Ну а контрафакт - на соседней). Теперь снимаем по мешку. Пока с той чаши, что под подозрением, снимаем `правильный` мешок - весы НЕ находятся в равновесии. А вот когда весы окажутся В равновесии - последний мешок, снятый с `подозрительной` чаши, и есть мешок с фальшивыми монетами.
Может ещё создаться ситуация, когда `неправильный` мешок останется на чаше (все четыре снятые мешка что с одной чаши, что с другой - были `правильными`) весов. Но вы всё равно это увидите.
При этом:
1. Мне не нужны весы `с точностью до грамма`;
2. Всю эту манипуляцию следует считать ОДНИМ взвешиванием. Оно продолжительное. Только весы разгружали, а не нагружали.
Правда, кто-то может не согласиться с таким определением. | | 2019-12-07 22:42:26 - Г. М. Можаев
Я невнимательно прочитал условие и решил,
что мешков было девять |  | 2019-12-07 23:06:53 - Владимир Николаевич Трофимов
Электронные весы. Кладём первый мешок-записываем .Второй, третий ,..последний и результат ясен. | | 2019-12-07 23:38:40 - Г. М. Можаев
Это так, но можно ли это считать одним взвешиванием? | | 2019-12-08 03:32:57 - Собеседник
Ответ: пронумеруем мешки от 1 до 10. Из первого мешка возьмем 1 монету, со второго 2, из третьего 3, и так до 10 монет (суммарно 55 монет). Произведем взвешивание этих монет. Если бы все монеты были золотыми, то весили бы 275 грамм. Если при нашем взвешивании не будет хватать 1 грамма, то фальшивые монеты в первом мешке, если 2-х грамм - то во втором, и так далее до 10-ти.
.Но если использовать на практике, то такой вариант не сойдёт: где гарантия что фальшивая монета весит именно 4 грамма и настоящая 5 граммов??? Дело в том, что фальшивые монеты могут быть сделаны из разных металлов и на кустарных станках (у Шарлатана Мафиозовича на чердаке) -- какие там могут быть надёжных 4 грамма???:) А золотые монеты могут быть и не новые, а потёртые временем. И следовательно будут легче. На какие-то доли грамма, но легче. Поэтому измерять на практике мелкими горстками на обычных весах золотые (!) и фальшивые монеты ... для определения их `категории` явно не годится. Остаётся лишь старый и добрый способ Архимеда: завешивание монет в воде. Или на зубок:) Данная задача годится лишь для определения фальшивых и настоящих гаек и болтов от трактора ДТ-75. :) | | 2019-12-08 06:40:47 - Александр Леонидович Ус
`Остаётся лишь старый и добрый способ Архимеда:` - дак и у этого старого и доброго способа есть условия, при которых он сработает. А при других - нет.
Впрочем, если в воде Архимед проводил ВЗВЕШИВАНИЕ... То у меня вопросов нет. Потому что где гарантия того, что Вы в своё время прочли ту историю об Архимеде, которая считается классической, а не какую-то его разновидность...? )
А ведь есть истории и о том, как Архимед в воде проводил химический анализ золота на примеси! Только её редко публикуют, особенно в учебниках. | | 2019-12-08 07:33:01 - Г. М. Можаев
`Но если использовать на практике` - это нам не грозит. Вряд ли нам придется иметь дело с десятью мешками набитыми золотыми монетами ))) | | 2019-12-08 08:23:25 - Собеседник
Да, 10 мешков золота в самом деле многовато будет. Ну ничего: главное чтобы хлеба не маловато было и картошки. Как говорится: хлеб всему голова, а картошка--второй хлеб. А опыт Мировой истории подтверждает, что золото маслом не намажешь, а если и намажешь, то получается не слишком аппетитно:).
Я только знаю, что Архимед кричал `эврика`. А как он проводил опыты мне за кружкой чая не рассказал. Говорит, что это научная тайна.:)) |  | 2019-12-08 10:17:08 - Инна Викторовна Полякова
Хорошая задача. Никогда бы не догадалась! |
Прокомментируйте!Выскажите Ваше мнение:
Зарегистрироваться
|
Вакансии для учителей
|
|
|
|
|
| |
Copyright © ПроШколу.ру
2007-2024. Все права защищены.
|
|
|
|
Использование материалов данного ресурса допустимо только с письменного разрешения администрации сайта.
|
|
|
|
Поиск по порталу
|
|
| ▫ В деревне никто не работал 1-го мая... все (или в большинстве) гуляли. На демонстрацию собирались с вечера - ветки с почками украшали искусственными цветами, утром - надували шары (бывшие большим дефицитом или жаль было денег на них) и всей семьей выходили из дома в парадных одеждах. Дети шли в школу. Родители шли на своё место работы, там формировались колонны, которые двигались к сердцу села - на площадь... с песнями и от чего-то хорошим настроением! По большому овалу общая колонна двигалась по площади. Когда какая либо организация приближалась к трибуне, её чествовали добрыми словами. Например : `Слава труженикам полей и ферм!`. Самой многочисленной колонной была школа. В репродуктор называли лучших учеников - отличников и сопровождающих нас - учителей.
После демонстрации - детям свобода, а взрослым - гульба.
Но мы - дети организовывали себя сами. Это был поход в лес, в горы - с сумкой с вареными яйцами, салом и молоком в бутылке. Запомнилось, что бутылка закрывалась самодельной пробкой из газеты. Не боялись никаких клещей... Если случалось, что цапнет - выкопаешь его и помажешь зеленкой (вечером).
ещё зароилось в голове множество моментов из нашего детства, которые наверняка были и вашей жизни, друзья. Но однозначно - не работали (отвечаю на вопрос Вадима Ивановича). Был праздник - у каждого свой.
▫ Вчера хоронили Сашу Дерендяева - моего ученика из первого выпуска, который состоялся 41 год тому назад. Саше , значит, на сегодня где-то 55 лет. В таком возрасте пошёл добровольцем на СВО. Мог бы, будучи прекрасным механизатором, технику на СВО ремонтировать, но пошёл на передовую штурмовиком. Правильным был очень. Настоящий патриот. Мама его Татьяна Арсентьевна так правильно воспитала. В классе, когда учился, был самым трудолюбивым и очень аккуратным: белая отглаженная рубашка, красный галстук - всегда, как на парад. Так жалко, что не увижу больше его никогда.(( В коллективе его звали Ленин - вот за просто так ТАК не назовут.
Саша Кондратьев
Работящий был человек.
Это комментарий к моей заметке в `Одноклассниках`.
Сегодня мне бывший агроном колхоза сказала: `На нём колхоз держался. Я даже не знаю, когда он спал. Днём на грузовой машине работал, на зернотоке оператором трудился, ночью сторожем в гаражах, параллельно машины ремонтировал.` И это не преувеличение - так и было!
И честь, и совесть у людей есть. Никто никуда не побежал из деревень, в отличие от богемы, а многие пошли добровольцами на СВО. И я горжусь своими учениками.
▫ Файл не скачивается.
Файл не скачивается.
▫ Понравились законы.
Особенно дополнение студентов и армейская аксиома.
▫ Возможно что между школой и платформой, только дорога.
▫ Будьте здоровы и долгие годы!
|
|
|
|
|
