|
|
|
|
Собеседник
|
07 декабря 2019, 15:24, автор - хозяин блога
Собеседник
Задача для современного Архимеда
|
Имеется 10 мешков с монетами (количество монет в каждом мешке одинаковое).
В девяти мешках монеты золотые, а в одном - фальшивые. Вес настоящей золотой монеты 5 грамм, а вес фальшивой - 4 грамма. Как за одно взвешивание на весах (весы взвешивают с точностью до грамма) определить, в каком из мешков монеты фальшивые?
|
 | 2019-12-07 20:16:10 - Александр Леонидович Ус
Какие именно весы? Их же куча разных. Соответственно, разнятся и методы взвешивания. |  | 2019-12-07 21:36:50 - Г. М. Можаев
Пусть двухчашечные весы
Кладем, на одну чашку монету из первого мешка, на вторую - из второго - если одна чашка легче, значит туда добавлена монета из фальшивого мешка.
Если нет - продолжаем взвешивание: добавляем на первую чашку из третьего, на вторую из четвертого
И т.д.
Если положили монету из восьмого мешка, а весы все в равновесии, значит фальшивый мешок - девятый
Насколько это можно считать одним взвешиванием - вопрос спорный. Но весы не разгружали - только добавляли, так что можно считать что одно.
Весы с одной чашкой и стрелкой (дисплеем)
Процедура та же - постепенно добавляем по монете из разных мешков и фиксируем возрастание массы
Как покажет +4 - значит фальшивый мешок
Можно применить обратный порядок
На одну чашку весов положить монеты из первых 4-х мешков (пометить фломастером, чтоб не перепутать, какая откуда). На вторую из мешков 5-6-7-8.
Если весы в равновесии - значит фальшивый мешок - девятый.
Если нет - значит в легкой чашке есть фальшивая монета.
Тогда начинаем разгружать весы, вынимая по одной монете из каждой чашки. Если после очередной выемки весы пришли в равновесие, значит из легкой чашки была вынута фальшивая монета. Смотрим на ее номер. | | 2019-12-07 22:09:14 - Александр Леонидович Ус
Я почти то же самое `проделал`, но с мешками. Поровну их на каждую чашу. Естественно, что одна чаша перевесит (на ней окажутся `правильные` мешки. Ну а контрафакт - на соседней). Теперь снимаем по мешку. Пока с той чаши, что под подозрением, снимаем `правильный` мешок - весы НЕ находятся в равновесии. А вот когда весы окажутся В равновесии - последний мешок, снятый с `подозрительной` чаши, и есть мешок с фальшивыми монетами.
Может ещё создаться ситуация, когда `неправильный` мешок останется на чаше (все четыре снятые мешка что с одной чаши, что с другой - были `правильными`) весов. Но вы всё равно это увидите.
При этом:
1. Мне не нужны весы `с точностью до грамма`;
2. Всю эту манипуляцию следует считать ОДНИМ взвешиванием. Оно продолжительное. Только весы разгружали, а не нагружали.
Правда, кто-то может не согласиться с таким определением. | | 2019-12-07 22:42:26 - Г. М. Можаев
Я невнимательно прочитал условие и решил,
что мешков было девять |  | 2019-12-07 23:06:53 - Владимир Николаевич Трофимов
Электронные весы. Кладём первый мешок-записываем .Второй, третий ,..последний и результат ясен. | | 2019-12-07 23:38:40 - Г. М. Можаев
Это так, но можно ли это считать одним взвешиванием? | | 2019-12-08 03:32:57 - Собеседник
Ответ: пронумеруем мешки от 1 до 10. Из первого мешка возьмем 1 монету, со второго 2, из третьего 3, и так до 10 монет (суммарно 55 монет). Произведем взвешивание этих монет. Если бы все монеты были золотыми, то весили бы 275 грамм. Если при нашем взвешивании не будет хватать 1 грамма, то фальшивые монеты в первом мешке, если 2-х грамм - то во втором, и так далее до 10-ти.
.Но если использовать на практике, то такой вариант не сойдёт: где гарантия что фальшивая монета весит именно 4 грамма и настоящая 5 граммов??? Дело в том, что фальшивые монеты могут быть сделаны из разных металлов и на кустарных станках (у Шарлатана Мафиозовича на чердаке) -- какие там могут быть надёжных 4 грамма???:) А золотые монеты могут быть и не новые, а потёртые временем. И следовательно будут легче. На какие-то доли грамма, но легче. Поэтому измерять на практике мелкими горстками на обычных весах золотые (!) и фальшивые монеты ... для определения их `категории` явно не годится. Остаётся лишь старый и добрый способ Архимеда: завешивание монет в воде. Или на зубок:) Данная задача годится лишь для определения фальшивых и настоящих гаек и болтов от трактора ДТ-75. :) | | 2019-12-08 06:40:47 - Александр Леонидович Ус
`Остаётся лишь старый и добрый способ Архимеда:` - дак и у этого старого и доброго способа есть условия, при которых он сработает. А при других - нет.
Впрочем, если в воде Архимед проводил ВЗВЕШИВАНИЕ... То у меня вопросов нет. Потому что где гарантия того, что Вы в своё время прочли ту историю об Архимеде, которая считается классической, а не какую-то его разновидность...? )
А ведь есть истории и о том, как Архимед в воде проводил химический анализ золота на примеси! Только её редко публикуют, особенно в учебниках. | | 2019-12-08 07:33:01 - Г. М. Можаев
`Но если использовать на практике` - это нам не грозит. Вряд ли нам придется иметь дело с десятью мешками набитыми золотыми монетами ))) | | 2019-12-08 08:23:25 - Собеседник
Да, 10 мешков золота в самом деле многовато будет. Ну ничего: главное чтобы хлеба не маловато было и картошки. Как говорится: хлеб всему голова, а картошка--второй хлеб. А опыт Мировой истории подтверждает, что золото маслом не намажешь, а если и намажешь, то получается не слишком аппетитно:).
Я только знаю, что Архимед кричал `эврика`. А как он проводил опыты мне за кружкой чая не рассказал. Говорит, что это научная тайна.:)) |  | 2019-12-08 10:17:08 - Инна Викторовна Полякова
Хорошая задача. Никогда бы не догадалась! |
Прокомментируйте!Выскажите Ваше мнение:
Зарегистрироваться
|
Вакансии для учителей
|
|
|
|
|
| |
Copyright © ПроШколу.ру
2007-2024. Все права защищены.
|
|
|
|
Использование материалов данного ресурса допустимо только с письменного разрешения администрации сайта.
|
|
|
|
Поиск по порталу
|
|
| ▫ А вот что было дальше. За труды
Лошадке мало, что спасибо не сказали.
Сказали больше: мол, она, её туды,
Иноахент. Конечно же, признали!
Не так с колен вставала. И она
Подпругу не затягивала туже.
Чего-т за справедливость всё плела,
За выбор за какой-то; типа нужен.
Не удивлялась ценам на бензины
(Но удивлялась удивлявшимся тем ценам).
Кричала: `Не галошами одними
Отметилась советская система!`.
За школу и больницу, когда их
Оптимизировали напрочь по веленью,
С управой билась. За сельчан своих.
За свой колхоз. А не за разоренье.
... Да много там наделала она...
В патриотический угар, опять ж, не впала...
Не слушала SHAMANов. Никогда
В экстазе в воздух чепчик не бросала.
Ну, явный же ахент! А коли так,
То в брехунке районном разъяснили:
Мол, либерал она, овальная она,
Ишь, мол, чего удумала, кобыла!
===
... А председатель тот колхоз доразвалил.
Теперь в облдуме, фракция понятна.
Колхозный луг зятёк его скупил
Как бросовые земли. Ну да ладно,
Чего уж там. Зато в престольный храм
Со свечками - ну прям как так и надо!
А как тут не уверовать, когда
Воцерковлён сам, понимаешь, губернатор?!
Вот так во всём, вот так оно кругом.
Налево, вправо. Выше или ниже.
А в этом `Что вы?! Всё же хорошо!`
Тихонечко грызут плотины мыши..
▫ Тарабарщина какая-то в названии... Разве нельзя было исправить свои опечатки???
▫ Хороший ответ.
Светлана Рагозина
В колхозе том, что на окраине села,
Трудилось лошадей, коров, свиней немало.
Одна лошадка очень умная была,
Всегда во всём стремилась к идеалу.
Была готова помогать другим,
Всегда на помощь с радостью скакала.
Ну а когда задача трудная была,
То день и ночь в полях она пахала.
Могла одна работать за двоих,
За то в колхозе том лошадку так любили:
На шею ей повесили медаль
И грамоту почётную вручили.
Но сено прошлогоднее жевать
Лошадке, тем не менее, приходилось.
И стала вдруг лошадка понимать,
Что в качестве скотинки лишь ценилась.
И председателем колхоза ей не быть,
Пусть даже за троих пахать лошадка станет.
И молвила лошадка: Ухожу!
Я ускачу отсюда, лишь рассвет настанет!
Поняв, что собралась лошадка ускакать,
Колхоз весь так расстроился, конечно.
Но все давно уж стали понимать,
Что не трудиться ей в колхозе вечно.
А раз уходит лошадь всё равно,
И потому искать замену надо срочно,
Сказал ей председатель: Что ж, пока!
Скачи-ка прочь быстрее, можно даже ночью!
Вот такова вся благодарность за труды
И за здоровье лошади, что отдала колхозу.
Ну а мораль сей басни такова:
Без фанатизма. Даже напоследок не подарят розы.
P.S. Лучше всех в колхозе работала лошадь, но председателем она так и не стала. Автор неизвестен
▫ Меня сегодня мой ученик, которого я готовлю к ОГЭ, спросил: `А почему нас в школе не учат так, как Вы учите.?` Отвечаю, что, когда я работала в школе, то учила своих учеников точно так же , как сейчас работаю с ним. Что же такое происходит в школе сейчас, если она не хочет научить даже тех, кто хочет учиться???
А вчера мама моей питерской ученицы пожаловалась, что дети сейчас учатся в школе ЗАОЧНО, готовятся с репетиторами и в школе постоянно что-то сдают, а обучение `просто нулевое`. Учитель математики ушла из школы и уроки замещают разные учителя. И ЭТО происходит не в глухомани, а в культурной столице. И школа не самая простая, а лицей.
Правнук у меня учится в 6 классе московской школы. Занимаюсь с ним опережающим обучением по программе углублённой математики за 7 класс. Сказать, что он у меня супер-ученик, не могу - самый обычный школяр. Сегодня похвастался, что `у нас в классе среди пацанов только один хороший ученик, да и то это я`.))) Горюет, что класс собираются расформировать - слишком гиперактивные ребята, с которыми невозможно работать. И тоже постоянная смена учителей.
▫ Знаю, помню и надеюсь, что постепенно без большой крови и великих потерь мы снова станем великой страной.
Если каждый на своём месте будет работать на её благо, а не плакать о её былом величии. И ничего при этом не делать.
▫ Жизнь всех подмяла
|
|
|
|
|
