|
|
Собеседник
|
07 декабря 2019, 15:24, автор - хозяин блога
Собеседник
Задача для современного Архимеда
|
Имеется 10 мешков с монетами (количество монет в каждом мешке одинаковое).
В девяти мешках монеты золотые, а в одном - фальшивые. Вес настоящей золотой монеты 5 грамм, а вес фальшивой - 4 грамма. Как за одно взвешивание на весах (весы взвешивают с точностью до грамма) определить, в каком из мешков монеты фальшивые?
|
| 2019-12-07 20:16:10 - Александр Леонидович Ус Какие именно весы? Их же куча разных. Соответственно, разнятся и методы взвешивания. | | 2019-12-07 21:36:50 - Г. М. Можаев Пусть двухчашечные весы
Кладем, на одну чашку монету из первого мешка, на вторую - из второго - если одна чашка легче, значит туда добавлена монета из фальшивого мешка.
Если нет - продолжаем взвешивание: добавляем на первую чашку из третьего, на вторую из четвертого
И т.д.
Если положили монету из восьмого мешка, а весы все в равновесии, значит фальшивый мешок - девятый
Насколько это можно считать одним взвешиванием - вопрос спорный. Но весы не разгружали - только добавляли, так что можно считать что одно.
Весы с одной чашкой и стрелкой (дисплеем)
Процедура та же - постепенно добавляем по монете из разных мешков и фиксируем возрастание массы
Как покажет +4 - значит фальшивый мешок
Можно применить обратный порядок
На одну чашку весов положить монеты из первых 4-х мешков (пометить фломастером, чтоб не перепутать, какая откуда). На вторую из мешков 5-6-7-8.
Если весы в равновесии - значит фальшивый мешок - девятый.
Если нет - значит в легкой чашке есть фальшивая монета.
Тогда начинаем разгружать весы, вынимая по одной монете из каждой чашки. Если после очередной выемки весы пришли в равновесие, значит из легкой чашки была вынута фальшивая монета. Смотрим на ее номер. | | 2019-12-07 22:09:14 - Александр Леонидович Ус Я почти то же самое `проделал`, но с мешками. Поровну их на каждую чашу. Естественно, что одна чаша перевесит (на ней окажутся `правильные` мешки. Ну а контрафакт - на соседней). Теперь снимаем по мешку. Пока с той чаши, что под подозрением, снимаем `правильный` мешок - весы НЕ находятся в равновесии. А вот когда весы окажутся В равновесии - последний мешок, снятый с `подозрительной` чаши, и есть мешок с фальшивыми монетами.
Может ещё создаться ситуация, когда `неправильный` мешок останется на чаше (все четыре снятые мешка что с одной чаши, что с другой - были `правильными`) весов. Но вы всё равно это увидите.
При этом:
1. Мне не нужны весы `с точностью до грамма`;
2. Всю эту манипуляцию следует считать ОДНИМ взвешиванием. Оно продолжительное. Только весы разгружали, а не нагружали.
Правда, кто-то может не согласиться с таким определением. | | 2019-12-07 22:42:26 - Г. М. Можаев Я невнимательно прочитал условие и решил,
что мешков было девять | | 2019-12-07 23:06:53 - Владимир Николаевич Трофимов Электронные весы. Кладём первый мешок-записываем .Второй, третий ,..последний и результат ясен. | | 2019-12-07 23:38:40 - Г. М. Можаев Это так, но можно ли это считать одним взвешиванием? | | 2019-12-08 03:32:57 - Собеседник Ответ: пронумеруем мешки от 1 до 10. Из первого мешка возьмем 1 монету, со второго 2, из третьего 3, и так до 10 монет (суммарно 55 монет). Произведем взвешивание этих монет. Если бы все монеты были золотыми, то весили бы 275 грамм. Если при нашем взвешивании не будет хватать 1 грамма, то фальшивые монеты в первом мешке, если 2-х грамм - то во втором, и так далее до 10-ти.
.Но если использовать на практике, то такой вариант не сойдёт: где гарантия что фальшивая монета весит именно 4 грамма и настоящая 5 граммов??? Дело в том, что фальшивые монеты могут быть сделаны из разных металлов и на кустарных станках (у Шарлатана Мафиозовича на чердаке) -- какие там могут быть надёжных 4 грамма???:) А золотые монеты могут быть и не новые, а потёртые временем. И следовательно будут легче. На какие-то доли грамма, но легче. Поэтому измерять на практике мелкими горстками на обычных весах золотые (!) и фальшивые монеты ... для определения их `категории` явно не годится. Остаётся лишь старый и добрый способ Архимеда: завешивание монет в воде. Или на зубок:) Данная задача годится лишь для определения фальшивых и настоящих гаек и болтов от трактора ДТ-75. :) | | 2019-12-08 06:40:47 - Александр Леонидович Ус `Остаётся лишь старый и добрый способ Архимеда:` - дак и у этого старого и доброго способа есть условия, при которых он сработает. А при других - нет.
Впрочем, если в воде Архимед проводил ВЗВЕШИВАНИЕ... То у меня вопросов нет. Потому что где гарантия того, что Вы в своё время прочли ту историю об Архимеде, которая считается классической, а не какую-то его разновидность...? )
А ведь есть истории и о том, как Архимед в воде проводил химический анализ золота на примеси! Только её редко публикуют, особенно в учебниках. | | 2019-12-08 07:33:01 - Г. М. Можаев `Но если использовать на практике` - это нам не грозит. Вряд ли нам придется иметь дело с десятью мешками набитыми золотыми монетами ))) | | 2019-12-08 08:23:25 - Собеседник Да, 10 мешков золота в самом деле многовато будет. Ну ничего: главное чтобы хлеба не маловато было и картошки. Как говорится: хлеб всему голова, а картошка--второй хлеб. А опыт Мировой истории подтверждает, что золото маслом не намажешь, а если и намажешь, то получается не слишком аппетитно:).
Я только знаю, что Архимед кричал `эврика`. А как он проводил опыты мне за кружкой чая не рассказал. Говорит, что это научная тайна.:)) | | 2019-12-08 10:17:08 - Инна Викторовна Полякова Хорошая задача. Никогда бы не догадалась! |
Прокомментируйте!Выскажите Ваше мнение:
Зарегистрироваться
|
Вакансии для учителей
|
|
|
|
|
Copyright © ПроШколу.ру
2007-2024. Все права защищены.
|
|
|
|
Использование материалов данного ресурса допустимо только с письменного разрешения администрации сайта.
|
|
|
|
Поиск по порталу
|
|
| ▫ Спасибо! ▫ Владимир Николаевич, браво!
Всё верно. ▫ Здесь многие меня поймут!
Была страна, где славен труд,
Парады были. Шли колонны
И гордо реяли знамёна.
Скандировали: ...Мир! Труд! Май!
И славили родимый край.
О родине мы пели песни
И жизни радовались вместе!
Всё идеально, но народу,
Вдруг захотелось на свободу.
Увидеть Лондоны, Парижи....
К цивилизации стать ближе.
Там, за бугром, жизнь бьёт ключом.
Там можно стать хоть богачом,
Хоть в спекулянты, хоть в модели...,
Жить за бугром все захотели.
Да! Представляли за границей
Страну ответственные лица.
Да! Перекосы тоже были.
Но люди в дружбе, в мире жили.
И горя не было, покуда,
Явился Горбачёв..., Иуда!
И кончился Союз Советов.
Каждый свободным стал при этом.
Вот, слово ЧЕСТЬ уже забыто,
И СОВЕСТЬ стала дефицитом,
И каждый получил свободу,
Пришли `моральные уроды`,
И стали новой нашей властью -
Такое выпало нам счастье!
Берите то, о чём мечтали!
Свободу вы завоевали. ▫ Добрый день, Тамара! За минусом можете обратиться к автору Л. Горцуева: https://milarodnaya.wixsite.com/gorzuyeva-lyudmila/копия-диск-vi ▫ Низкое качество сканирования! Надо увеличить количество точек на дюйм. (DPI) ▫ Добрый день.Аллочка.А минус песни `Вспоминайте нас`у вас есть?Куплю
|
|
|
|
|