Ю.Л. Климонтович. Введение в физику открытых систем
Цель книги Ю.Л. Климонтовича Введение в физику открытых систем /Москва. Янус-К. 2002г. - краткое изложение основных идей, методов и результатов трехтомной монографии Статистическая теория открытых систем /М.: Янус, Т.1.; 1995, Т.2.; 1999; Т.3. 2001
https://web.archive.org/web/20101227234623/http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_414.htm
В доме Агафона было положено начало бессмертному первому симпозиуму по проблемам, стоящим на стыке нескольких наук, в котором приняли философы, государственные деятели, драматурги, поэты, социологи, лингвисты, врачи и студенты различных специальностей
Платон (ок. 427-347г. до н.э.)
***
Чарльз Дарвин и Людвиг Больцман. Путь к Физике открытых систем
Людвиг Больцман назвал XIX столетие веком Дарвина. Он полагал, тем самым, что теория эволюции Дарвина, основанная на принципе естественного отбора, является наиболее значительным открытием XIX века. Такой вывод может показаться неожиданным.
Действительно, XIX век был богат великими открытиями в естествознании, в частности, в физике. Ведь XIX век это - век термодинамики, созданной в значительной мере трудами Сади Карно, Рудольфа Клаузиуса и Вильяма Томсона. Это век электромагнитной теории Майкла Фарадея и Джеймса Максвелла.
В XIX веке были заложены и основы современной молекулярно-кинетической теории материи. Одним из ее основателей, наряду с Джеймсом Максвеллом, был сам Людвиг Больцман. Именно он предложил первое кинетическое уравнение для описания необратимых процессов в газах. Оно описывает, в частности, установление равновесного состояния в газе.
При этом Больцман, фактически, радикально изменил модель макроскопической среды - разреженного газа. Вместо модели частиц газа, движение которых описывается системой обратимых уравнений Гамильтона, он использовал модель сплошной среды в шестимерном фазовом пространстве координат и компонент импульса.
Больцман также ввел впервые и статистическое определение одной из основных характеристик термодинамики - энтропии. Он доказал знаменитую «H-теорему Больцмана» о возрастании энтропии во внешне замкнутой системе.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Физика открытых систем без формул
§1.1. Чарльз Дарвин и Людвиг Больцман. Путь к Физике открытых систем
§1.2. Хаос и порядок. Эволюция. Деградация и самоорганизация
§1.3. Норма хаотичности. Самоорганизация и «самовыздоровление». Диагностика медико-биологических объектов по S-теореме
§1.4. Что же такое самоорганизация?
§1.5. Диссипативные структуры. Синергетика
§1.6. Динамический хаос. Позитивная (конструктивная) роль динамической неустойчивости
§1.7. Неравновесные фазовые переходы
§1.8. Критерий относительной степени упорядоченности открытых систем. S-теорема
§1.9. Является ли турбулентное движение более хаотическим, чем ламинарное?
§1.10. Уменьшение производства энтропии при переходе от ламинарного течения к турбулентному. Принцип минимума производства энтропии в процессах самоорганизации
§1.11. Скорость изменения энтропии по средней энергии в открытых системах
§1.12. Информация и энтропия открытых систем. Закон сохранения суммы информации и энтропии
§1.13. Физика открытых систем для социологов и экономистов
§1.14. От восприятия к мысли
§1.15. К вопросу Эрвина Шредингера: Что такое Жизнь?
§1.16. Геометрия и физика фракталов
§1.17. Заключение к первой главе
Глава 2. Критерии упорядоченности
§2.1. Разреженный газ. Энтропия Больцмана. Внутренняя незамкнутость
§2.2. Функционал Ляпунова Лs для газа Больцмана
§2.3. Энтропия и теорема Гиббса
§2.4. Информация Шеннона
§2.5. Информация открытых систем. Закон сохранения суммы информации и энтропии
§2.6. 5-теорема на примере генератора Ван дер Поля
§2.7. 5-информация и информация Шеннона
§2.8. Информация о броуновском движении
§2.9. Информация и относительная степень упорядоченности по экспериментальным данным
§2.10. Определение относительной степени упорядоченности по спектрам
§2.11. Самоорганизация в медико-биологических системах
§2.12. Сравнительный анализ критериев хаотичности
§2.13. Статистический аналог характеристик К, Кnl
§2.14. Скорость изменения энтропии по средней энергии в открытых системах
§2.15. Определение производной энтропии по средней энергии по экспериментальным данным
§2.16. S-теорема. «Технические» трудности
Глава 3. Энтропия Реньи
§3.1. Введение
§3.2. Энтропия Реньи
Глава 4. Геометрия и физика фракталов
§4.1. Введение
§4.2. Размерность Хаусдорфа. Пример — кривая Коха
§4.3. Фрактальная размерность множества Кантора
§4.4. Энтропийная (информационная) размерность
§4.5. Размерность Реньи
§4.6. Заключение к главе
Глава 5. Степенные и логарифмические законы. Фликкер-шум
§5.1. Введение. Степенные и логарифмические распределения. Фликкер-шум
§5.2. Диффузионная природа естественного фликкер-шума
§5.3. Флуктуации при диффузии в бесконечной среде
§5.4. Учет структуры сплошной среды при расчете флуктуаций
§5.5. Остаточные временные корреляции
§5.6. Фликкер-шум при фазовых переходах. Реакционно-диффузионные процессы
§5.7. Фликкер-шум и квантовые когерентные явления — сверхпроводимость и сверхтекучесть
§5.8. Сверхтекучесть — безвязкое течение в вязкой среде
§5.9. Заключение к параграфу о сверхтекучести
Глава 6. Аномальное броуновское движение на кинетическом уровне описания
§6.1. Введение
§6.2. Теория броуновского движения с нестоксовым коэффициентом трения
§6.3. Задача Стокса при переменной скорости броуновской частицы
§6.4. Дробные производные и дробные интегралы
§6.5. Распределения Гаусса, Коши и Леви
§6.6. Заключение к главам 4-6
Глава 7. Температурные степенные зависимости при фазовых переходах
§7.1. Введение
§7.2. Фазовые переходы первого и второго рода
§7.3. Простейшая модель сегнетоэлектрика
§7.4. Уравнение для вектора поляризации
§7.5. Функции распределения Ландау и Больцмана
§7.6. Термодинамика Ландау
§7.7. Энтропия и теплоемкость в термодинамике Ландау
§7.8. Расчет теплоемкости по распределению Больцмана
§7.9. Теплоемкость неравновесных состояний
§7.10. Кинетическое уравнение для сегнетоэлектриков
§7.11. Самосогласованное приближение для первого момента
§7.12. Приближение вторых моментов. Полидоменные сегнетоэлектрики
§7.13. Быстрые флуктуации
§7.14. Медленные флуктуации
§7.15. Теплоемкость полидоменных сегнетоэлектриков
§7.16. Изменение степени упорядоченности в процессе фазового перехода по критерию «S-теорема»
§7.17. «Неклассические» критические индексы
§7.18. Предельный переход Т - Тc
§7.19. Улучшенное приближение второго момента для сплошной среды
§7.20. Критерий применимости приближения самосогласованного поля в критической точке
§7.21. Переход от неклассических индексов к классическим. «Параметр Вильсона»
§7.22. Заключительные замечания к главе
Глава 8. Эволюция упорядоченности при неравновесных фазовых переходах
§8.1. Введение
§8.2. Кинетическое описание двухуровневых систем
§8.3. Стационарный режим генерации в лазере
§8.4. Флуктуационные процессы в лазерах
§8.5. Спектр излучения квантового генератора. Флуктуации амплитуды и фазы
§8.6. Взаимное влияние равновесных и неравновесных фазовых переходов
Глава 9. Эволюция упорядоченности при турбулентном движении
§9.1. Введение
§9.2. Характерные черты турбулентного движения
§9.3. Турбулентное движение несжимаемой жидкости
§9.4. Гидродинамическая неустойчивость и возникновение турбулентности
§9.5. Развитая турбулентность. Теория Колмогорова
§9.6. Производство энтропии и турбулентная вязкость для развитой турбулентности
§9.7. Полу эмпирическая теория турбулентности Прандтля-Кармана
§9.8. Уменьшение энтропии при переходе от ламинарного течения к турбулентному
§9.9. Уменьшение производства энтропии при переходе от ламинарного течения к турбулентному
§9.10. Принцип минимума производства энтропии в стационарных состояниях
§9.11. Принцип минимума производства энтропии в процессах самоорганизации
§9.12. Ограничения гидродинамического описания турбулентного движения
§9.13. Кинетическое описание турбулентного движения
§9.14. Некоторые математические аспекты теории турбулентности
§9.15. Некоторые итоги теории гидродинамической турбулентности
Глава 10. Эволюция квантовых открытых систем
§10.1. Введение
§10.2. Микроскопические и макроскопические уравнения Шредингера
§10.3. Приближение сплошной среды в квантовой теории
§10.4. Атом — открытая система. Установление основного состояния
§10.5. Уравнение Фоккера-Планка для атомов-осцилляторов в тепловом поле
§10.6. Два «выхода» из области квантовой теории
§10.7. Чистый ансамбль
§10.8. «Скрытые переменные». Смешанный ансамбль
§10.9. Скрытые параметры (масштабы) в квантовой теории
§10.10. Проявление скрытых масштабов при рассеянии света на атомах
§10.11. Парадоксы квантовой теории
§10.12. Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена
§10.13. Неравенства Белла. Скрытые параметры
§10.14. Квантовые корреляции — запутанные состояния и скрытые параметры
§10.15. Измерение в квантовой теории. Коллапсы волновых функций
§10.16. Броуновское движение
§10.17. Дуализм волна-частица
Глава 11. Принцип неопределенности Гейзенберга с точки зрения физики открытых системах
§11.1. Введение
§11.2. Статистическое представление соотношения неопределенности
§11.3. Соотношение неопределенности Гейзенберга
§11.4. Принцип Гейзенберга с точки зрения физики открытых систем
§11.5. Квантовая функция распределения при знаке «=»
§11.6. Соотношение неопределенности Гейзенберга для отличной от нуля температуры
§11.7. Относительная упорядоченность состояний при знаках «=», «>»
§11.8. Энтропия и информация квантовых открытых систем
§11.9. Итоги главы
Заключение
Список литературы
Предметный указатель
