|
|
Ольга Николаевна Ф
решить уравнение
|
| Сижу туплю.... С ответом не сходится...
О.Д.З.
Разность кубов, сумма кубов... Это в левой части.
Правая.... Раскрыла, сгруппировала, вынесла...
Домножила, с учётом О.Д.З.
Вынесла, раскрыла, привела подобные....
Четыре множителя... Один содержит переменную... Анализируем... И.. Не то...(
|
|
| 2020-04-19 09:13:53 - Вадим Петрович Гладченко Оба выражения, соединенные знаком равенства, не должны терять смысла. Поэтому знаменатель дроби, стоящей в левой части уравнения, не равен нулю:
a3 + 1 ≠ 0 или a ≠ -1
Аналогично: a(x-1) - a2 + x ≠ 0 или
(a+1)x ≠ a(a+1) или x ≠ a
Путем группировки числитель и знаменатель дроби, стоящей в правой части можно привести соответственно к виду:
числитель = (a-1)(x+a)--------(1)
знаменатель = (a+1)(x-a)--------(2)
Подставляя в исходное уравнение с параметром вместо числителя и знаменателя их выражения (1) и (2), получим равносильное на ОДЗ уравнение:
(a3 - 1)/((a3 + 1) = (a-1)(x+a)/((a+1)(x-a))
или
(a3 - 1)(a+1)(x-a)= (a3 + 1)(a-1)(x+a)-----(3)
Учитывая формулы разности и суммы кубов, имеем:
(a3 - 1)=(a-1)(a2 + a +1)
(a3 + 1)=(a+1)(a2 - a +1)
С учетом последних тождеств уравнение (3), равносильное исходному на ОДЗ, принимает вид:
(a-1)(a2 + a +1)(a+1)(x-a) =
= (a+1)(a2 - a +1)(a-1)(x+a)
Сокращая обе части последнего уравнения на общие множители, при чем (a-1) ≠ 0, получим равносильное уравнение:
(a2 + a + 1)(x-a) = (a2 - a +1)(x+a),
где a ≠ 1
мы получили линейное уравнение относительно x, которое решается методом переноса неизвестных слагаемых в одну сторону уравнения, а известных в другую:
(a2 + a + 1 - a2 + a - 1)x =
= a(a2 - a + 1 + a2 + a + 1), отсюда следует
2ax = 2a(a2 + 1), сокращая на 2a ≠ 0, получим семейство решений x(a) исходного уравнения, зависящего от значения параметра a:
x = a2 + 1 при всех значениях параметра a, кроме
значений a = -1, a = 1 и a = 0, т. к. a2 + 1 ≠ a ни при каком действительном значении параметра a.
При a = -1 уравнение решений не имеет, т. к. теряет смысл;
Надо ещё посмотреть возможные решения исходного
уравнения при a = 1 и a = 0:
2) Подставляя в исходное уравнение a = 1, получим
0/2 = 0/(2x-2), или 0 = 0/(x-1)
таким образом, наше уравнение выполняется при всех действительных значениях x, кроме x = 1.
3) Подставляя в исходное уравнение a = 0, получим
-1/1 = -x/x, или 1 = x/x
В данном случае исходное уравнение выполняется при всех действительных значениях x, кроме x = 0.
|
Прокомментируйте!Выскажите Ваше мнение:
Зарегистрироваться
|
Вакансии для учителей
|
|
|
|
|
Copyright © ПроШколу.ру
2007-2024. Все права защищены.
|
|
|
|
Использование материалов данного ресурса допустимо только с письменного разрешения администрации сайта.
|
|
|
|
Поиск по порталу
|
|
| ▫ В Черноземье и ласточки, и соловьи поют-заливаются, да что там вишня, уже сирень даурская на днях зацветёт:-)))
А из окна любуюсь яблоней в цвету,..
С надеждой проблематично... ▫ Картины соответствуют романсу `Расцвели хризантемы опять`. Это как бы продолжение романса `Отцвели хризантемы в саду`. Прослушал. Это исполнение понравилось. Спасибо, Нина Николаевна.
https://yandex.ru/video/touch/preview/8093954113962896974? ▫ ... старый анекдот про сантехника...
▫ Это у Б. Ахмадулиной очень южное: в средней полосе всё это происходит, как правило, в мае. Год нынешний високосный, поэтому уже в апреле и мотыльки, и цветы, но ласточек еще нет. Цветёт вишня: ей тоже показалось, что уже май, как мне сегодня. ▫ Нина Николаевна, спасибо, что Вы внимательны. Прекрасное качество!
На фотографии у вас декоративная жимолость-каприфоль(лиана), а у меня отцвела жимолость с`едобная(кустарник) со скромными жёлтыми цветками и, в будущем, с голубыми ягодками. Впервые увидела в Дагестане. Там она очень сладкая. Варенье вкусное. Нужно садить рядом несколько сортов для опыления(у меня 5сортов)
▫ Да, Нина, я этот сайт видел. Ну, во-первых, я нигде не нашёл записи `Акаций` в исп. Паниной... Ну, это ладно, не сохранились, хотя тогда откуда знание, что они были.
А вот тексты первоначального и последнего вариантов вообще не совпадают с `армейскими`, даже по размерам строк, а следовательно, и мелодия не может совпасть.
И ритм, и настрой.... Для чего сюда вплели `Смело мы в бой пойдём`? Ну да, ты права, будем просто слушать и наслаждаться, видимо, что-то напутано....Ну и ладно..
PS. Кстати, у Вари Паниной тоже есть песня `Хризантемы`
6813668-a3298085
Запись, конечно, та ещё, но ведь 120 лет пролетело!!!
А вот `Белой акации гроздья...` есть в исп. Валентины Паниной, современной актрисы... Иногда вижу исполнение, где написано: `Редакция Вари Паниной`, а что это -????
|
|
|
|
|